Exponenciální průběh

Když se v době rychlého růstu počtu nakažených nemocí Covid 19 několikrát mění ministři zdravotnictví, není to určitě dobře. Kromě jiného dochází totiž ke snižování důvěry občanů ve vládu a v její schopnost zavádět a realizovat takové kroky a taková opatření, které povedou k tomu, že pandemii čínské chřipky úspěšně překonáme.

K celému případu výměny posledního ministra zdravotnictví se v tomto článku omezím pouze na jeden komentář. Pokud se premiér Andrej Babiš rozhodl již v pátek odvolat ministra zdravotnictví a v pátek to oznámil celému národu, jsem přesvědčen, že vlastní odvolání a jmenování jeho nástupce mělo proběhnout již během uplynulého víkendu, nejpozději včera, tedy v pondělí. Důležitost rychlé výměny je nasnadě. Je vyhlášen nouzový stav, obrazně řečeno nám hoří střecha nad hlavou a v takovém případě je nutné udělat vše proto, abychom nehasili požár bez hlavního hasiče.

V dnešním článku mám však v úmyslu zmínit ještě jinou důležitou věc. Osobně jsem přesvědčen, že pro překonání nebo zvládnutí pandemie čínské chřipky je velmi důležité rozumět tomu, s čím se potýkáme, rozumět tomu, jaké nebezpečí nám hrozí. V tomto smyslu se poměrně často velmi zlobím, když jsme bez bližšího vysvětlení zasypáváni slovy jako lockdown (uzamčení), home office (práce z domova), klastr (shluk, skupina) apod.

Skoro v každém komentáři se také mluví o nebezpečí exponenciálního průběhu šíření nákazy. Již několikrát jsem byl jako vystudovaný matematik požádán, abych vysvětlil, v čem se nebezpečí exponenciálního průběhu šíření nákazy koronavirem skrývá a co si vlastně pod tím exponenciálním růstem máme představit. Myslím, že jednou z možných odpovědí je odkaz na příběh o vzniku hry, kterou nazýváme šachy. Tuto hru prý měl podle pověsti vymyslet mudrc, který ji naučil velmi mocného krále. Králi se hra v šachy velmi zalíbila a rozhodl se, že mudrce odmění. Nechal si mudrce zavolat a zeptal se ho, jak by si přál být odměněn. Mudrc žádnou odměnu nechtěl, ale když král naléhal, tak vyslovil následující přání. Požádal krále o darování takového počtu pšeničných zrnek, která by se naskládala na celou šachovnici, pokud by se na první pole šachovnice umístilo 1 zrnko pšenice, na druhé pole šachovnice 2 zrnka, na třetí pole šachovnice 4 zrnka, na čtvrté pole 8 zrnek, na páté pole 16 zrnek, na šesté pole 32 zrnek, na sedmé pole 64 zrnek, na osmé pole 128 zrnek atd.

Král se prý podivil mudrcově skromnosti a řekl správcům královských sýpek, aby mudrcovi pšenici vydali. Po několikadenním počítání královských účetních se ke králi musel vydat správce králových sýpek, aby mu sdělil, že tolik obilí v královských sýpkách nikdy nebylo a ani nikdy nebude. Množství obilí, které by král totiž musel mudrcovi vydat je zhruba stejné, jako je tisícinásobek současné roční celkové celosvětové produkce pšenice! Jinými slovy nárůst počtu zrnek na dalších polích šachovnice začíná neuvěřitelně rychle růst, aby to cca od šedesátého pole byly desítky miliard tun pšenice. Ano takto nebezpečný je exponenciální průběh. Ještě na osmém políčku šachovnice napočítáme 128 zrníček, což je asi 5 gramů pšenice, abychom potom na šedesátém čtvrtém políčku napočítali triliony zrníček, což jsou stovky miliard tun pšenice.

Samozřejmě v případě šíření epidemie je vše trochu složitější, třeba jenom díky tomu, že nakažení lidé se naštěstí cca během deseti dnů uzdravují. Ale na to, abychom ukázali, jak je exponenciální průběh rychlý a v případě šíření pandemie nebezpečný, lze snad tento příběh použít. Držte se, a prosím, chovejme se odpovědně!

Zveřejněno 27. 10. 2020 v Jihlavských listech.